MENGAPA MM?

Berikut ini adalah salah satu alasan mengapa pemodelan matematika di dalam pendidikan matematika yang dikemukakan oleh Blum & Niss (1991). Untuk alasan yang lebih lengkap dapat dilihat pada disertasi.

Blum dan Niss (1991) mendiskusikan lima alasan utama memasukkan pemodelan matematika dalam Kurikulum, yaitu

1.      Alasan Formatif

Membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan umum, perspektif, dan percaya diri dengan mempromosikan kemampuan menyelesaikan masalah yang intensif, kreatif, berpikir terbuka.

2.    Alasan kompetensi kritis

Membantu mendapatkan kesiapan siswa untuk menjadi yakin matematika digunakan dalam kehidupan pribadi, dan di masyarakat, yang berarti mempunyai kapasitas untuk bebas mengenali, menjebol, dan memahami keadaan dan contoh dimana matematika digunakan.

3.      Alasan Kegunaan

Mengajarkan dengan penggunaan pengajaran matematika membuat siswa sadar bagaimana matematika dapat digunakan di beberapa keadaan secara khusus diidentifikasi dengan penambahan area numerik.

4.     Alasan gambaran matematika

Mungkin digunakan untuk memberikan siswa sebuah gambaran matematika luas dan jelas sebagai sebiah sains, sebagai sebuah gerakan dalam pandangan publik dan dalam budaya.

5.     Argumen promosi pembelajaran matematika

Membantu menilong dan memotivasi siswa untuk memperoleh konsep dan metode matematika.

Sumber:
Blum, W., & Niss, M.(1991). Applied mathematical problem solving, modelling, applications, and links to other subjects – state, trends and issues in mathematics instruction. Educational Studies in Mathematics, 22(1), 37 –68.

Alasan mengapa Mathematical Modeling (MM) 
Menurut de Lange (1993) bahwa pendekatan baru dalam Pendidikan Matematika, dengan masalah nyata (Pemodelan dan Aplikasi Matematika) menggantikan kurikulum tradisional dengan alasan sebagai berikut
1. Tujuan Pendidikan Matematika diubah,
2. Teori Pembelajaran diubah,
3. Masyarakat berubah,
4. Media diubah,
5. Matematika diubah

de Lange, J. (1993). Innovation in Mathematics Education using Applications: Progress and Problems. In de Lange, J., Huntley, I., Keitel, C., Niss, M. Innovation in Math Education by Modelling and Applications. New York: Ellis Horwood.

Selain alasan di atas, terdapat tantangan dalam mendesain pembelajaran pemodelan matematika.

Bukhardt & Pollak (2006) mengindentifikasi 4 hambatan utama untuk implementasi pemodelan matematika di kurikulum sekolah di level makro. Tantangan ini adalah

1.      Implementasi skala kecil pemodelan matematika sekolah untuk alasan seperti penilaian (Assessment) dan waktu dibutuhkan untuk aktivitas pemodelan,

2.      Kekompleksan aktivitas pemodelan

3.      Keterbatasan pengembangan profesionalisme guru, dan
4.   Ketidakberadaan petunjuk/pedoman (pathways) antara penelitian di pendidikan matematika dan kelas matematika untuk menggunakan penelitian dalam meningkatkan pembelajaran di kelas.

Burkhardt, H., & Pollak, H. (2006). Modeling in mathematics classroom. ZDM, 38(2), 178 - 195.

Selain itu, pemodelan matematika sangat krusial di Indonesia. Kita bisa melihat hasil riset di negara lain, seperti berikut ini. (Alasan penelitian di negara Indonesia dan negara lain dapat dilihat pada disertasi).

Hasil studi Frejd (2014) menunjukkan bahwa (secara keseluruhan) aktivitas pemodelan adalah jarang digunakan dalam pembelajaran matematika di kelas sekolah menengah dan satu yang mengkhawatirkan bagaimana pengalaman matematika siswa secara umum tanpa pemodelan matematika, sehingga penggunaan (secara keseluruhan) aktivitas pemodelan di kelas Swedia akan dibutuhkan untuk meningkatkan  dan mengembangkan kompetensi siswa disebut kompetensi pemodelan di sekolah menengah Swedia. 

Alasan pemodelan matematika juga bisa dilihat pendapat berikut:

Ada dua pandangan berbeda tentang pemodelan matematika dalam pendidikan matematika, yaitu pertama, memandang pemodelan matematika sesuai dengan dirinya sendiri yang fokus pada pengembangan kompetensi pemodelan matematika dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah di luar matematika. Kedua, perspektif memandang pemodelan matematika sebagai cara untuk memotivasi dan mengembangkan pembelajaran dari konten matematika khusus (Soon & Ang, 2013).

Soon, T.L., & Ang, K.C. (2013). Pre-service Secondary School Teachers’ Knowledge in Mathematical Modelling – A Case Study. In Stillman, G.A., Kaiser, G., Blum, W., & Brown, J.P. Teaching  Mathematical Modelling: Connecting to Research and Practice. New York: Springer.

Berikut ini juga alasan Pemodelan Matematika di Indonesia

Pada pembelajaran matematika setiap hari di banyak negara, ada hanya sedikit dengan pemodelan, dan hanya banyak dengan “soal cerita” (Blum, 2011). Studi seperti PISA telah menunjukkan beberapa kali: soal pemodelan adalah sulit bagi siswa seluruh dunia (Blum, 2011). Ini juga berdasarkan data hasil PISA Indonesia tahun 2018 yang masih rendah.

Blum, W. (2011). Can Modelling Be Taught and Learnt? Some Answers from Empirical Research. In Kaiser, G., Blum, W., Ferri, R.B., & Stillman, G. Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling. New York: Springer.

Alasan Pemodelan Matematika juga berdasarkan pentingnya Domain Afektif dalam pembelajaran

Gravemeijer (1997) berpendapat bahwa perubahan dalam budaya kelas menuju perspektif pemodelan dapat mendorong pengembangan sikap positif terhadap pemecahan masalah matematika. Hasil ini senada dengan Bonotto dan Basso (2001) melaporkan bahwa aktivitas masalah pemodelan matematika realistis dapat membuat interaksi antara realitas dan matematika dan pemodelan matematika masalah berbasis dunia nyata dapat meningkatkan pemahaman siswa. Selain itu, mereka berpendapat bahwa membawa situasi dunia nyata ke dalam matematika sekolah adalah kondisi yang diperlukan untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika. Pentingnya mempertimbangkan konsepsi siswa juga ditunjukkan oleh Confrey dan Doerr (1994), yang berpendapat bahwa penggunaan pendekatan pemodelan untuk pemecahan masalah dapat menciptakan keyakinan positif di kelas matematika. Ini juga didukung oleh pernyataan Mousoulides (2008) bahwa dalam membuat soal, penting untuk memperhatikan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Ini juga didukung oleh saran penelitian Mousoulides (2007) bahwa Pengenalan pemodelan matematika di dalam pengajaran dan pembelajaran matematika dihubungkan dengan domain afektif siswa.

Greer, B. (1997). Modelling reality in mathematics classrooms: The case of word problems.  Learning and Instruction, 7(4), 293-307.

Mousoulides, N.G. (2008). Mathematical Modeling for Elementary and Secondary School Teachers. LEMA.

Mousoulides, N.G. (2007). The Modeling Perspective in the Teaching and Learning of Mathematical Problem Solving. Unpublish Dissertation. Cyprus: University of Cyprus.

Alasan mengapa Pemodelan Matematika
1. Siswa kesulitan dengan formulasi pada proses pemodelan matematika (Soon, et al., 2011; Klymchuk, et al., 2010).
2. Kesulitan ini terbukti tetapi sedikit penelitian dilakukan pada pemahaman kesulitan (Soon et al, 2011)
3.Membuat model matematika adalah langkah tersulit pada langkah pemodelan (Soon et al, 2011).

Soon, W., Tirtasanjaya Lioe, L., & McInnes, B. (2011). Understanding the difficulties faced by engineering undergraduates in learning mathematical modelling. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 42 (8), 1032–1039. doi: 10.1080/0020739X.2011.573867

Klymchuk, S., Zverkova, T., Gruenwald, N. & Sauer bier, G. (2010). University Students’ Difficulties in Solving Application Problems in Calculus: Student Perspectives. Mathematics Education Research Journal, 22 (1), 81–91. doi: 10.1007/BF03217567

Alasan Mengapa Soal Pemodelan Matematika

Yin (2015) menyarankan untuk menyediakan guru dengan pelatihan bagaimana mengidentifikasi dan memilih soal pemodelan matematika kehidupan nyata yang bermakna dan menarik untuk pengajaran di kelas mereka. Saran ini sangat cocok dengan saran hasil penelitian ini. Ini menunjukkan bahwa sangat krusial untuk dilakukan pelatihan bagi guru untuk mendesain soal pemodelan matematika yang valid, praktis dan memiliki efek potensial.

Yin, H.S. (2015). Learning through “Designing a Tent”. In Hoe, L.N., & Dawn, N.K. Mathematical Modelling from Theory to Practice. New Yrok: World Scientific.

Alasan Pemodelan Matematika 

Reformasi Pendidikan Matematika menginginkan cara bermakna dan otentik untuk mengajak murid dalam menyelesaikan masalah. Menurut Eric (2015) bahwa Pemodelan matematika dipandang sebagai sebuah pendekatan menjanjikan untuk membantu mencapai tujuan itu.

Eric, C.C.M. (2015). Learning through "Dream Home". In Hoe, L.N., & Dawn, N.K. Mathematical Modelling from Theory to Practice. New Yrok: World Scientific.

Alasan Pemodelan Matematika

Alasan Pemodelan matematika juga berhubungan dengan seringnya pertanyaan yang diajukan oleh siswa, yaitu “mengapa kami harus belajar materi ini?”. Guru sering memberikan jawaban “itu ada di kurikulum”, atau “kamu akan mengerti akhirnya ketika kamu telah belajar lebih banyak matematika”. Jawaban ini tidak diterima dengan baik oleh siswa karena kurang persuasif (Maab, et al., 2018).

Studi Internasional bagaimana orang dewasa melihat matematika bahwa matematika yang pelajari di sekolah tidak efektif atau tidak berguna. Dimana pendidikan matematika menghasilkan efek negatif karena miskinnya peengetahuan, dan perasaan negatif terhadap matematika. Banyak guru matematika mendedikasikan pengetahuan, keahliannya, waktu dan energi untuk kelas matematika. Walaupun demikian, capaianya tidak selalu positif. Menurut Maab, et al. (2018) bahwa pengetahuan dan keterampilan matematika dapat diajarkan dan dikuasai, dengan jangka panjang, dengan mengimplementasikan perubahan kecil dalam kelas matematika, yaitu dengan aplikasi matematika, pendidikan matematika berbasis realitas, adalah sebuah langkah penting untuk tujuan ini. Mereka berpendapat bahwa ini dapat dilakukan dengan mengimplementasikan proyek berbasis realitas satu kali atau dua kali per semester.

Maab, J., O’Meara, N., Johnson, P., & O’Donoghue, J. (2018). Mathematical Modelling

for TeachersA Practical Guide to Applicable Mathematics Education. Switzerland: Springer.

Pentingnya Pennelitian Pemodelan Matematika ini dilakukan

Engeln & Maass (2018) berpendapat bahwa ketika tujuan pada implementasi pendekatan pengajaran inovatif, kita menghadapi beberapa tantangan, yaitu

1. Itu hanyalah tantangan bagi guru untuk mengubah peranan mereka dari hanya sebagai instruktur, yang mentransfer pengetahuan, menjadi fasilitator proses pembelajaran. Zehetmeier and Krainer (2011) menyatakan bahwa ini bukan berarti mudah dan membutuhkan perubahan dalam pengetahuan guru, kelas, dan keyakinan.

2. Dari perspektif guru, ada beberapa hambatan untuk mengimplementasika pendekatan pembelajaran inovatif seperti pemodelan dan IBL (Inquiry Based Learning); yang membutuhkan capaian: faktor konteks seperti norma kelas (siswa tidak menggunakan pemodelan), komunitas guru (keterbatasan kolaborasi dengan kolega), pengembangan dan kepemimpinan sekolah (keterbatasan dukungan kepala sekolah), sistem politik dan pendidikan nasional (penilaian tidak mendukung), atau kekurangan sumber.

Berdasarkan pendapat di atas, penelitian ini sangat penting dilakukan dengan mendesain soal pemodelan matematika untuk pembelajaran inovatif.

Mengingat peranan matematika di masyarakat mempunyai sebuah tujuan penting dalam pengajaran dan pembelajaran pemodelan matematika (Ikeda, 2018).

Ikeda, T. (2018). Evaluating student perceptions of the roles of mathematics in society following an experimental teaching program. ZDM, 50(1), 259–271. https://doi.org/10.1007/s11858-018-0927-3

Bliss, et al. (2019) menyatakan bahwa pembelajaran pemodelan sangat penting untuk mengurangi frustrasi atau kecemasan siswa dengan kesulitan topik matematika. Itu adalah lebih mudah bagi mereka untuk mengurangi masalah matematika mereka jika mereka meyakinkan diri mereka sendiri bahwa matematika tidak memiliki relevansi dengan kehidupan sehari-hari mereka. Pemodelan memberi siswa relevansi dengan memberikan konteks pada matematika yang bersangkutan dan membiarkan mereka membuat keputusan yang nyata dan berdampak tentang suatu masalah. Mereka belajar bagaimana memprioritaskan masalah, membuat asumsi, dan menganalisis solusi mereka.