MATEMATIKA, METAMATIKA, DAN MATEMATISME

Berikut ini adalah Istilah-istilah, seperti matematika, metamatika, dan matematisme yang diambil dari artikel Tarp (2009)

Matematika Versus Metamatika

Pencerahan mendefinisikan sebuah konsep sebagai sebuah abstraksi dari contoh à Matematika

Definisi berbasis himpunan modern mendefinisikan sebuah konsep sebagai sebuah contoh dari sebuah abstraksi à Metamatika

Kita dapat memperkenalkan istilah “hukum matematika” abstraksi dari contoh à matematika versus “metamatika berbasis himpunan” contoh dari abstraksi, dan dengan pembuktian pernyataannya sebagai deduksi dari aksioma meta-fisika menjadi secara keseluruhan merujuk pada dirinya sendiri tidak membutuhkan dunia luar (inilah disebut metamatika)

Matematika dapat didefinisikan melalui abstraksi di dalam sebuah cara bermakna dan tidak kontroversial.

Matematika versus Matematisme

Secara tradisional 2 + 3 = 5 dan 2 ´ 3 = 6 adalah pernyataan benar universal. Pernyataan ini adalah sebuah contoh ‘matematisme’ benar di perpustakaan, tetapi tidak di laboratorium. Sehingga ini tidak dapat memprediksi situasi dunia nyata. Sehingga, menutupi alternatif aslinya “penerapan kembali matematika” berasal di dalam contoh dunia nyata. Kata “penerapan matematika” dinyatakan sebagai pembuktian dirinya sendiri yang “tentu saja matematika harus diajarkan dan dipelajari sebelum itu dapat diterapkan”, sehingga ini menutupi matematika secara sejarahnya berasal dari dunia nyata sebagai sebuah model.
Tetapi untuk  fakta 2 3 dapat dihtung sebagai 6. Ini adalah matematika, sebagai contoh 2 minggu + 3 hari = 17 hari. 

Sebuah hukum pendekatan akan sesuai sejarah asli matematika sebagai sebuah ilmu alam berasal dalam beberapa fakta fisik. Di sini matematika dikreasi melalui asal dunia nyatanya dan kemudian diterapkan kembali untuk situasi yang sama.

Tarp, A. (2009). Applying Pastoral Metamatism or re-applying Grounded Mathematics. In Blomhoj, M., Carreira, S. Mathematical Modelling in Teaching and Learning of Mathematics. Mexico: IMFUFA tekst