PERBEDAAN SOAL MATEMATIKA BIASA, SOAL CERITA, SOAL APLIKASI DAN SOAL PEMODELAN

Berikut disajikan perbedaan mendasar soal matematika biasa, soal cerita, soal aplikasi dan soal pemodelan matematika.
1. Soal Matematika Biasa
Pembuat soal yang menentukan struktur soal sehingga menarik karena struktur matematika yang cantik. Solusinya bisa memiliki satu atau beberapa strategi. Struktur berpikir yang ketat. Kebenaran tidak bisa diuji dengan teknologi, laboratorium, kebenaran hanya berdasarkan logika dan kekonsistenan aturan-aturan yang ada dalam matematika. Soal Matematika secara Umum memiliki satu solusi (solusi tunggal) dan bersifat eksak.
Contoh: Hitunglah sin 18 (dalam derajat).

Untuk menyelesaikan soal ini hanya ada satu solusi (tunggal).

2. Soal Cerita
Soal cerita adalah soal matematika murni yang diberikan label yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Soal ini juga didesain oleh pembuat soal sesuai dengan struktur keindahan matematika. Soal cerita ini titik fokusnya untuk melatih penguasaan materi matemari matematika tertentu. Banyak solusinya tunggal. Konteks yang dipakai hanya diandaikan. Tingkat struktur matematikanya juga sudah diatur oleh pembuat soal. Ekspresi matematikanya juga dibuat sederhana agar bisa diselesaikan dengan cantik atau menarik. Fokusnya pada penguasaan materi matematika dan prosedurnya. Solusinya bersifat eksak.
Contoh: Chika membeli dua pena dan satu pensil seharga Rp 12.000 dan di toko yang sama Bambang membeli 3 pena dan 2 pensil seharga Rp 19.000. Berapa harga sebuah pena dan sebuah pensil di toko tersebut.

3. Soal Aplikasi
Soal aplikasi merupakan soal yang berfokus pada penggunaan topik matematika khusus dalam menyelesaikan masalah dunia nyata. Hal ini berakibat penyelesaian soal aplikasi memiliki satu solusi. Soal aplikasi bercirikan bahwa masalah dimulai dari matematika kemudian dicari penggunaan nyata dalam kehidupan sehingga ia fokus pada topik matematika tertentu dalam menyelesaikan masalah. Salah satu ciri soal aplikasi rules sudah diberikan. Pemecah masalah hanya tinggal melaksanakan operasi matematika yang ketat atau dengan kata lain pemecah soal tidak diberikan ruang untuk membuat asumsi atau pembatasan atau pemilihan dalam menyelesaikan masalah. Hal ini berakibat hanya ada satu solusi yang diperoleh. Dalam soal aplikasi konteksnya sangat penting dan saling berhubungan dengan topik matematika khusus. Solusi yang diperoleh adalah eksak atau hampiran.
Contoh: Seorang pengusaha pengalengan makanan ingin mengetahui ukuran tabung paling ekonomis. Ia menetapkan volume kaleng adalah 500ml. Berapa ukuran jari-jari dan tinggi tabung sehingga bahan yang digunakan untuk membuat kaleng minimum?

4. Soal Pemodelan Matematika
Soal Pemodelan Matematika merupakan soal yang berfokus pada bagaimana menyelesaikan masalah dunia nyata dengan menggunakan matematika yang tepat. Sehingga, soal pemodelan matematika materi atau topik matematika yang digunakan belum ditentukan. Pemodel harus menentukan sendiri topik matematika apa yang cocok untuk menyelesaikan masalah dunia nyata ini. Ciri soal pemodelan matematika itu adalah besar (big), messy (tidak terstruktur), sehingga menuntut pemecah masalah untuk berasumsi, memilih, membatasi, serta menentukan pendekatan yang cocok dalam menyelesaikan masalah. Solusi soal pemodelan  matematika bisa eksak dan bisa aproksimasi (hampiran). Konteks dan konten matematika sangat terjalin erat.
LEMA (2007) menggambarkan panduan untuk refleksi tentang soal, yaitu
1. Tentang konteks, yaitu a. apakah real? apakah otentik? atau dilebihkan atau dikurangkan dengan mengubah segmen realitas hanya tujuan tujuan didaktik? b. apakah menarik bagi siswa? apakah relevan dengan kehidupan mereka (sehari-hari, demokratis, kritikal, profesional, kehidupana)?
2. Tentang topik matematika, yaitu apakah ditentukan secara lengkap? apakah mungkin menggunakan topim matematika yang lain (biasanya mengandung topik matematika berbeda)?
3. Tentang harapan solusi, a. berapa banyak solusi diharapkan? b. bagaimana bentuk solusi diharapkan? sebuah bilangan, sebuah ukuran, sebuah grafik, sebuah ekspresi aljabar, sebuah diagram?
c. sejauh mana pentingnya hubungan antara solusi didapat dan titik awal?
4. Tentang aktivitas pemecah masalah, yaitu apakah dia diharapkan untuk menampilkan sebuah prosedur dalam lanjutan sebagai "cara optimal" menyelesaikan soal? Atau dia diharapkan mengeksplorasi situasi, membangun cara kerja berbeda, untuk mencari pertanyaan baru, untuk menginterpretasi dan memvalidasi solusinya?
Contoh soal pemodelan matematika: Bagaimana menentukan biaya PDAM dari bulan ke bulan dalam satu tahun pada rumah tangga sederhana?

Demikian, sekilas tentang perbedaan Soal Matematika, Soal Cerita, Soal Aplikasi dan Soal Pemodelan Matematika.
Penulis.