Menurut Pollak (2012) bahwa matematikawan membagi alam semesta dalam dua bagian, yaitu matematika, dan segala sesuatu yang lain, yaitu dunia nyata. Orang sering cenderung melihat keduanya independent (tidak saling mempengaruhi) satu sama lainnya. Ketika Anda menggunakan matematika untuk memahami situasi dunia nyata dan matematika dipakai secara serius.
Menurut Pollak (2012) perbedaan pemodelan matematika dan pemecahan masalah adalah pemecahan masalah boleh tidak berhubungan dengan dunia nyata (dunia di luar matematika).
Susanto (2015) mengungkapkan bahwa salah satu perbedaan matematika dengan dunia nyata adalah pembuktian dalam fisika dan (hampir) semua bidang ilmu di luar matematika dibangun berdasarkan prinsip pengamatan. Ia menyatakan bahwa sebuah teori dikatakan terbukti bila ia sesuai dengan hasil sebuah percobaan atau eksperimen dan hasil yang sama harus bisa didapatkan dengan percobaan atau eksperimen yang dilakukan oleh orang lain (bila perlu di waktu dan tempat berbeda).
Sedangkan di dalam dunia matematika. Kita mengatakan "setiap benda jatuh ke bawah" karena melihat sebuah apel jatuh adalah sebuah pengambilan kesimpulan yang melompat. Menurutnya, contoh "benda jatuh ke bawah" di atas tentu saja sangat kasar karena matematika tidak dibangun dari pengamatan atau percobaan sebagai dunia nyata. Contoh yang lebih halus: untuk menunjukkan bahwa "semua bilangan real x lebih dari nol dan kurang dari 1, maka x^2 - x kan kurang dari 0" tidak cukup hanya dengan menunjukkan bahwa simpulan "x^2 - x kurang dari 0" berlaku untuk beberapa bilangan x antara 0 dan 1.
Bila kita mengatakan x^2 - x < 0 untuk semua 0 < x < 1 untuk semua x karena untuk x = 0,5, x = 0,25 dan x = 0,1, nilai x^2 - x semuanya negatif, kita sudah membuat simpulan yang melompat (hasty generalization) (Susanto, 2015).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar